BAB II

MODEL REGRESI

1.      Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas!

Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Hal ini akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain.

a.      Bentuk model

1)      Model Regresi Linier

Regresi linier dibedakan menjadi 2 model yaitu single linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variabel bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu.

2)      Model Kuadratik

Ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus.

3)      Model Kubik

Ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang berbeda. Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

4)      Notasi Model

Huruf Y memerankan fungsi sebagai variabel dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau variabel endogin. Dengan alasan keseragaman, penulisan huruf Y diletakkan disebelah kiri tanda persamaan.

Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini mempunyai nama lain seperti variabel independen, variabel penduga, variabel estimator, atau juga variabel eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan menunjukkan perannya sebagai variabel yang mempengaruhi.

Nilai koefisien korelasi juga menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis elastisitasnya. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu (b=1) disebut uniter elastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang sama besar dengan perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya lebih kecil dari angka satu (b<1) disebut inelastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih kecil dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut.

Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu. Simbol error ini tidak jarang dituliskan dalam huruf µ atau e. Kesalahan pengganggu mempunyai banyak sebab yang dapat menimbulkannya seperti :

·         tidak seluruh variabel bebas yang mempunyai potensi dalam mempengaruhi variabel terikat dapat disebutkan dalam model.

·         kesalahan asumsi dalam menentukan teori yang diwujudkan sebagai model.

·         ketidaklengkapan data yang dianalisis.

·         ketidaktepatan model yang digunakan.

b.      Spesifikasi Model dan Data

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).

1)      Model Ekonomi

Y = b0 + b1X1 + b2 X2

Model ini menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X1, X2. Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabel-variabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi.

2)      Model Statistik

E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2

Karena nilai harapan, maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan.

Dalam teori ekonomi, e merupakan representasi dari asumsi ceteris paribus. Pengakuan adanya variabel lain yang berpengaruh, meskipun tidak disebutkan variabel apa, cukup ditulis dengan tanda e, maka model menjadi lebih realistik. Agar terdapat gambaran yang jelas, maka nilai e harus diasumsikan.

Selain perlu adanya asumsi-asumsi untuk variabel terikat. Perlu adanya asumsi-asumsi tambahan terhadap variabel penjelas. Asumsi-asumsi tersebut antara lain :

a)      Variabel independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui dari data.

b)       Variabel independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini penting agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas.

2.      Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!

Dalam bab 2 kali ini bertemakan tentang Model Regresi. Tujuan dari pembelajaran bab ini adalah :

a.       Mengerti definisi model

b.      Mengerti definisi regresi

c.       Menyebutkan model-model regresi

d.      Menjelaskan kegunaan model regresi

e.       Menuliskan alternatif notasi model

f.       Memahami perbedaan-perbedaan model

g.      Menggunakan model untuk menjabarkan teori

Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variabel estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=).

Analisa regresi adalah suatu teknik statistik yang menggunakan hubungan antara dua variabel atau lebih untuk mendapatkan garis yang fit sehingga satu variabel dapat diprediksi atau diestimasi berdasarkan variabel lainnya.  Misal, jika seseorang mengetahui hubungan antara biaya iklan dengan penjualan, maka orang tersebut dapat memprediksi hasil penjualan dengan menggunakan analisa regresi jika pengeluaran iklan sudah ditentukan.  Tujuan model regresi ini adalah untuk mendapatkan suatu bentuk hubungan antara variabel yang akan diestimasi (dependent variable) dengan variabel bebas (independent variable) dan menggunakan model tersebut untuk mengestimasi nilai dari variabel yang akan di estimasi. 

Terdapat 3 jenis regresi  antara lain :

-          Regresi Linier

-          Regresi Kuadratik

-          Regresi Kubik

Jenis regresi linier sebagai berikut :

-          Sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data  yang mendekati bentuk garis lurus

-          Model linier dibedakan menjadi single linier maupun multiple  linier

-          Single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu  dengan batasan pangkat satu (regresi linier sederhana)

-          Multiple linier apabila variabel bebas lebih dari satu variabel  dengan batasan pangkat satu (regresi linier berganda)

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,….X_n) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Analisis korelasi adalah mengukur suatu tingkat atau kekuatan hubungan linear antara dua variabel. Koefisien korelasi adalah mengukur kekuatan hubungan linear. Regresi dan korelasi mempunyai perbedaan mendasar. Dalam analisis regresi terdapat asimtri pada variabel tergantung dan terkiat yang akan dianalisis. Variabel terikat diasumsikan random atau stokastik, sehingga mempunyai distribusi probabilitas. Variabel penjelas (variabel bebas) diasumsikan mempunyai nilai yang tertentu (dalam sampel tertentu). Sebenarnya sangat dimungkinkan bahwa variabel bebas juga stokastik secara intrinsik, akan tetapi untuk kegunaan analisis regresi, maka kita asumsikan bahwa nilai variabel bebas adalah tertentu (fixed). Nilai-nilai pada variabel bebas adalah sama pada berbagai sampel sehingga tidak random atau tidak stokastik.

3.      Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:

a.      Jelaskan apa yang dimaksud dengan model !

Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Model ekonomi adalah bangunan logika yang berusaha menyederhanakan hubungan sebab-akibat yg rumit dan pengaruh diantara elemen-elemen yg saling berinteraksi dalam perekonomian. Dengan model ekonomi para ekonom dapat melakukan percobaan atau simulasi dengan skenario yg berbeda, untuk mengevaluasi pengaruh dari suatu pilihan kebijakan.

Secara umum model adalah rencana, representasi, atau deskripsi yang menjelaskan suatu objek, sistem, atau konsep, yang seringkali berupa penyederhanaan atau idealisasi.

Model yang baik (good model) adalah model dengan spesifikasi cukup rinci sehingga dapat menangkap realitas yang ada, dan disaat yang sama dengan spesifikasi yang cukup sederhana sehingga interpretatif (dapat diinterpretasikan) untuk dianalisis dan diambil kesimpulan. Pembangunan model (modelling) merupakan sebuah seni. Setiap orang bisa punya gambaran yang berbeda dalam menangkap fenomena yang ada dan memiliki pandangan/pendapat berbeda dalam membangun suatu model meskipun dihadapkan pada permasalahan yang sama. Perbedaan tersebut bisa berasal dari background-nya, Kerangka berpikir-nya, taste-nya, dan sumber daya yang tersedia (data, biaya, tenaga, waktu, dan sebagainya).

Lebih khusus pada pembahasan ini adalah model ekonometrika, yaitu model ini menggunakan metode statistika untuk menjelaskan hubungan antar variabel ekonomi. Penekanan model ini adalah penggunaan metode statistika untuk memperoleh hasil empiris berdasarkan model yang dibangun. Sehingga, perkembangan metode statistika berkontribusi penting dalam perkembangan model ekonometrika.

b.      Sebutkan apa saja jenis-jenis model ekonometrika!

Terdapat dua jenis model dalam ekonometrika, yaitu model ekonomi dan model statistik.

1)      Model ekonomi

Model Ekonomi merupakan suatu abstraksi tentang hubungan-hubungan ekonomi, untuk menyederhanakan penanganan masalah-masalah riil ekonomi yang sangat kompleks. Model-model ekonomi ini umumnya dibentuk untuk mempelajari tingkah laku unit-unit ekonomi dalam hubungannya dengan pemilihan atau proses dan kegiatan-kegiatan : produksi, konsumsi dan distribusi barang atau jasa.

Bentuk model-model ekonomi ini, di samping yang bersifat verbal kita kenal model dalam bentuk fungsi umum-kualitatif, angka-tabel-grafik dan fungsi khusus-aljabar/matematis. Ketiga jenis/bentuk model ini pada hakekatnya hanya dapat dibedakan, namun sebenarnya sulit untuk dipisahkan karena bentuk/jenis model yang satu bukan merupakan substitusi dari yang lain, melainkan dalam batas-batas tertentu lebih bersifat komplementer. Dengan kata lain, bentuk/jenis model yang satu dapat dipergunakan untuk melengkapi dan menyempurnakan bentuk/jenis model yang lain dan bukan untuk menggantikannya.

2)      Model statistik

Kumpulan data, bilangan, maupun non bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

c.       Jelaskan perbedaan antara jenis-jenis model ekonometrika!

Perbedaan model ekonomi dan model statistik adalah :

Model ekonomi adalah yang dalam Model ini menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X1, X2. Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabel-variabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi. Dalam teori ekonomi, e merupakan representasi dari asumsi ceteris paribus. Pengakuan adanya variabel lain yang berpengaruh, meskipun tidak disebutkan variabel apa, cukup ditulis dengan tanda e, maka model menjadi lebih realistik.

Sedangkan model statistik adalah menggambarkan nilai harapan. Karena nilai harapan, maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita.

d.      Coba uraikan asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linier!

Regresi dalam statistik adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling sering digunakan dan luas pemakaiannya.  Pengujian regresi linier, salah satunya adalah pengujian asumsi klasik. Tidak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis regresi linear, seperti: pengujian asumsi Multikolinearitas tidak harus dilakukan pada analisis regresi linear sederhana yang memiliki variabel respon dan prediktor hanya satu.

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam model analisis regresi linier adalah sebagai berikut :

1)      Asumsi Multikolinearitas

Asumsi Multikolinearitas adalah asumsi yang menunjukkan adanya hubungan linear yang kuat diantara beberapa variabel prediktor dalam suatu model regresi linear berganda. Model regresi yang baik memiliki variabel-variabel prediktor yang independen atau tidak berkorelasi. Pada pengujian asumsi ini, diharapkan asumsi Multikolinieritas tidak terpenuhi.

2)      Asumsi Autokorelasi

Asumsi Autokorelasi merupakan asumsi residual yang memiliki komponen/nilai yang berkorelasi berdasarkan waktu (urutan waktu) pada himpunan data itu sendiri. Proses Autokorelasi terjadi ketika kovarian antara ε_i dengan ε_i tidak sama dengan nol dengan

Pada pengujian asumsi ini, diharapkan asumsi Autokorelasi tidak terpenuhi.

3)      Asumsi Heteroskedatisitas

Asumsi Heteroskedatisitas adalah asumsi residual dari model regresi yang memiliki varian tidak konstan. Pada pemeriksaan ini, diharapkan asumsi Heteroskedatisitas tidak terpenuhi karena model regresi linier berganda memiliki asumsi varian residual yang konstan (Homoskedatisitas).

4)      Asumsi Normalitas

Asumsi Normalitas adalah asumsi residual yang berdistribusi Normal. Asumsi ini harus terpenuhi untuk model regresi linear yang baik. Uji Normalitas dilakukan pada nilai residual model regresi.

 

Sumber: Supawi Pawenang, 2011, Ekonometrika Terapan, Jogjakarta: IDEA Press.

Sumber: Supawi Pawenang, 2016, Ekonomi Manajerial, Surakarta: Universitas Islam Batik.

http://supawi-pawenang.blogspot.co.id/ 

https://uniba.ac.id/utama/